• 1500 美元 (学费)
• 九年级 - 十二年级
• 美国 - 旧金山附近
• 09/02-12/20

项目介绍

课程以文字，Slide和网站资源为主，含试卷和视频综合的内容 介绍数论及其应用。话题包括Euclid算法，质数，费马系列定理，欧拉定理等，余数等等。 适合数学成绩优秀，想要进一步学习数论知识，有志于参加数学竞赛的高中生。

申请材料

须提交高中成绩单；科目和课程相关的推荐信；必须符合先修要求。 学过Pre-Calculus

课程介绍

我们提供九门先进，严谨的数学课程。这些课程最初旨在与斯坦福大学数学系的课程相匹配。所有数学课程都需要先决条件，以帮助确保学生的成功。

课程安排：

学期安排：2019年9月2日-12月20日

每周8-12小时学习。

培训课程：

多变量微分学：微分计算用于两个或多个变量的函数。

• 主题：2空间或3空间中的向量和向量值函数，正切和法向量，曲率，两个或多个变量的函数，偏导数和可微性，方向导数和梯度，最大值和最小值，使用拉格朗日函数进行优化。

• 先决条件：微积分A,B，C或同等学历

• 必填文字：微积分，新地平线第六版-第九版

多变量积分微积分：用于两个或多个变量的函数的积分微积分。

• 主题：双积分和三积分，变量和雅可比变换，矢量场，线积分，路径的独立性和线积分的基本定理，格林定理，发散定理和斯托克斯定理。

• 先决条件：多变量微积分或等效。

• 必填文字：微积分;新地平线第六版-第九版

线性代数：线性代数的入门课程。

• 主题：矩阵，线性方程，向量空间，基数，坐标，线性变换，特征向量，特征值和对角化。

• 先决条件：  微积分A，B，C或同等学历。

• 必填文字： 线性代数，布朗森

现代代数：抽象代数理论，特别强调涉及对称性的应用。

• 主题：组，环，场，矩阵和晶体学组，以及可构造性。

• 先决条件：  线性代数和多变量积分微积分或等价物。

• 所需文字： 现代代数与应用，吉尔伯特。

真实分析：实变量的函数理论。

• 主题：序列，序列，限制，连续性，区分，集成和基本点集拓扑。

• 先决条件：  线性代数或同等学历和教师同意。

• 所需文字： 初级分析：微积分理论，K.罗斯。

微分方程：求解常微分方程的基本技术和方法。

• 主题：线性，可分离和精确方程，存在唯一性定力，差分方程，告诫方程基本理论，参数变化，未确定系数，级数解，拉普拉斯变换，方程组。

• 先决条件：线性代数和多变量微分学或等价物。

•  所需文本：初等微分方程，Boyce和DiPrima，第6或更高版本。

复杂分析：复杂功能的区分和整合理论。

• 主题：复数代数，复函数，多值函数，指数，对数，解析性，积分，幂级数，Laurent级数，残差，孤立奇点，极点和零点。

• 先决条件：线性代数和实数分析或等价物。

• 必需的文本：复杂的变量和应用程序，布朗和丘吉尔。

偏微分方程：涉及多个变量函数的微分方程理论。

• 主题：以解方程，二阶方程的分类，热方程的初值问题，波和相关方程，变量分离，特征值问题，傅里叶级数，存在性和唯一性问题。

• 先决条件：多变量积分微积分，微分方程和复杂分析或等价物。

• 所需文本：Partical Differential Equations，An Introduction，W。Strauss。

数学基本理论：数论及其应用简介

• 主题：欧几里得算法，可除性，素数，数的同余，费马定理，欧拉，威尔逊，拉格朗日定理，功率残差，二次残差，二元二次型的引入。

• 先决条件：  初等数学或同等学历。

• 所需文本： 数论简介，斯塔克。