Think deeply about simple things.

ROSS数学营是由俄亥俄州立大学主办的，目前已有60多年的历史，是美国三大数学营（另外两个是PROYMS，斯坦福数学营）之首，在数学圈内名声极大。项目实行封闭式管理，没有电视，没有娱乐，禁止携带笔记本电脑，iPad，游戏等，限制手机的使用，目的是在六周的时间里，让学生集中所有的时间和精力，致力于数学问题的研究。

ROSS数学营每年只接受40名第一年参与的学生以及10-15名青年辅导员（junior counselors)。其中青年辅导员是上一年在项目中表现优异，想重返参加的学生。

ROSS数学营学员的大学申请结果都非常优秀，以2011年学员为例，有6人去了哈佛大学，5人去了麻省理工，3人去了耶鲁，2人去了普林斯顿，还有去了宾夕法尼亚大学、杜克大学、UCB等。入选ROSS数学营，基本上半条腿已经跨进了名校！ 中国参加2011年ROSS数学营的姚同学，后来全奖去了耶鲁；2012年参加的马同学后来去了哈佛大学；2013年参加的陈同学去了麻省理工，王同学去了芝加哥大学，卢同学收到了哈佛、麻省理工、斯坦福等11所名校的录取......

项目介绍

【项目名称】:Ross Mathematics Program

【主办机构】: 俄亥俄州立大学（The Ohio State University）

【项目时间】:

美国俄亥俄州立大学营地：2018年6月12日-7月24日（六周）

亚洲营地（中国安徽黄山市休宁县晨山学校):2018年7月8日-8月10日（五周）

【适合年级】:15-18岁（9-12年级）

【学分信息】:无大学学分

【签证类型】: 旅游签证

【住宿安排】:俄亥俄州立大学校内宿舍（美国营地）

亚洲营地：中国安徽黄山市休宁县晨山学校

课程设置

ROSS数学营的主题是数论（Number Theory）。

每周课堂教学8小时，其中包括5小时的讲座（每天一个小时的讲课），和3小时的研讨会（周一、三、五每天1小时）。课外时间，辅导员将全程引导学员小组讨论、钻研问题。

除教授授课外，每五名学员配备一名高级辅导员（美国及其他世界顶级名校数学专业大学生、研究生）和一名青年辅导员（往届优秀学员），并在他们的指导下研究数论问题；

该项目的周末或晚上会由Counselors组织一些活动或短途旅行，比如：Ultimate Frisbee, Talent Show, Picnic.

附上主要的Topic：

Euclid’s Algorithm.Greatest common divisor. Diophantine equation ax + by = c.Proof of unique factorization inZ.

Modular arithmetic.Inverses. Solving congruences. Fermat’s Theorem. Chinese Remainder Theorem.Hensel’s lemma for solving congruences (mod pm).

Binomial coefficients.Pascal’s triangle. Binomial Theorem.Arithmetic properties of binomial coefficients, like: (x+y)p= xp+ yp(mod p).

Polynomials.Division algorithm, Remainder Theorem, number of roots.Polynomials inZp[x]. Irreducibles and unique factorization.Z[x] and Gauss’s Lemma.Cyclotomic polynomials.

Orders of elements.Units. The group Um. Computing orders.Cyclicity of Up. For which m is Umcyclic?

Quadratic reciprocity.Legendre symbols. Euler’s criterion. Gauss’s fourth proof of Reciprocity.Jacobi symbols.

Continued fractions.Computing convergents. |x – p/q| < 1/q2.Best rational approximations. Pell’s equation.

Arithmetic functions.phi(n), tau(n), sigma(n), and mu(n). Multiplicative functions.Sum of f(d) as d divides n. Moebius Inversion.Convolutions of functions.

Gaussian integers:Z[i].Norms. Which rational primes have Gaussian factors? Division algorithm.Unique factorization. Fermat’s two squares theorem.Counting residues (mod a+bi).

Finite fields.Characteristic. Frobenius map. Factoring xpn– x.Counting irreducible polynomials.Uniqueness Theorem for the field of pnelements.

Resultants.Discriminant of a polynomial and formal derivatives.Resultant of two polynomials and relation with Euclid’s algorithm.Another proof of Quadratic Reciprocity.

Geometry of numbers.Lattice points. Pick’s Theorem. Minkowski’s Theorem.Geometric interpretation of the Farey sequence and continued fractions.Geometric proofs of the two square and four square theorems.

Quadratic number fields.Which quadratic number rings are Euclidean? For instanceZ[sqrt(d)] is Euclidean when d = -1, -2, 2, 3 but not when d = -3, -5 or 5.Algebraic integers.

【申请材料】

• 1. 成绩单
• 2. 推荐信（1封，数学老师）
• 2. 数学解题
• 3. 文书
• 4. 英语成绩证明，建议托福80，或者面试

【申请开始日期】:2018年3月1日

【申请截止日期】:2018年4月1日

【录取通知】:滚动录取，一般3月中旬名额已满。有可能会有面试。

【录取人数】：40人

本项目的申请竞争非常激励，主要看申请人对数学题目的解答、essay问题的回答；也考虑高中的成绩单，老师的推荐信。

营员体验：

在高二暑假参加了ROSS数学营，这个选拔性很强的数学营强调个人的独立思考，而不是同学间的相互竞争。在这之前，我仔细研读了数学达人所推荐的数目，做了一些准备，但是这个夏令营的困难程度还是超出了我的想象。夏令营中只有我和一个西班牙人是国际生。为了防止分心，营员们都不允许携带电脑。每天虽然只有一个小时的讲课，但是剩余的时间都是用来独立思考数学题的。每一道题都需要写出完整的解题报告，如果方法不正确，或者证明不严密，都会被退回来重做。这在旁人看来也许像是炼狱的两个月里，我却凭借对数学的热爱，做到了乐在其中，对数学的兴趣不减反增。

---2011年营员 姚同学

暑期参加了一个叫做ROSS的数论夏令营，每天一小时的课，剩下全部用来独立思考题目。六周时间里，不让带电脑，一直在做数论，模拟了200年的数论发展史，一定要做完一成套题目后才能做下一个。当六周结束的时候，学到的东西远远超乎想象。

---2012年营员 马同学

高二升高三的暑假，我在美国的暑期学校项目里重新认识了数学。以前接触的数学毕竟还是以竞赛为主，我们会使用各种各样的定理去解决非常复杂的奥数题，却并不能够保证真正理解每一道定理的由来。而在这个项目里，我们学会了知其然更知其所以然。从基础的开始，思考每一条定理的缘由。很多在小学生看来是天经地义的等式都被画上了一个个问好，为什么0不能等于1？为什么一个数不是奇数就是偶数？正是在最为严格的证明下，我们在离开夏校的时候学到了竞赛时并没有接触到的东西，从最基础的定义建立起了属于自己的数论系统。这些经历让我明白，要搭建起数学的琼楼玉宇，我们就要做到踏实、缜密地搭建起它的一砖一瓦。

---2013年营员 陈同学

与我之前所想的不同，Ross的重点并不是在上课：课上不会牵扯到太多具体的知识，而更多的是引领着学生对问题进行探索，而不是给出一个概念，然后带着学生进行证明。真正的重点在于课后的习题。在每天的lecture后，学生们会拿到大概一页A4纸的习题。因为Ross的重点在于对于数学研究思维方法的训练，习题也注重引导学生一步步从发现规律到证明定理。也因为Ross特殊的形式，参加Ross并不需要太多的数论基础：知道结论并不是最重要的，重要的是你需要证明。在Ross，学生们需要假设自己什么都不知道：就连0*1=0也是需要证明的。

---2017年中国营地营员 张同学

项目费用

• 学费： $4,500(美国营地，含六周的食宿）；
• ￥32,000RMB(亚洲营地，含五周的食宿）
• 此价格不包含：
• 不包含护照、签证费用；
• 不包含往返机票费用；
• 不包含健康保险费用；
• 不包含申请服务费；
• 其他以上未提及的费用。

本文选自美国夏校精选