IB数学干货分享Limit
Limit-the sky is your limit
无论是已经毕业将要奔向他乡的，还是仍然在为dream school奋斗的同学们，8月都是崭新的开始，这一次，我们从一个非常有趣的知识开始—limit，美好的寄语送给你们，天空才是你们的极限。
Limit of function----Limits describe the output of a function as the input approaches a certain value.
从定义中，我们需要了解的是limit是一个approach的概念，一个趋近、逼近的描述，了解此概念，需要了解几个符号，x→a+、x→a-、x→a、x→-∞、x→+∞、x→∞，这几个符号描述的是x从不同方向向a或∞approach，因为作为一个函数，domain中就含有approacj的意思，例如，0.6 ≤ x < 1，0.6是包含在domain中，但是1是不在domain中的，因此，变量x在无限接近1但是永远达不到1的情况下取值，即x→1-，tend to 1 from the left。
同理，是其他几个符号的意思，这是理解limit的基础，同时也是理解函数continuous的基础。同时limit可以帮助我们更精确的画出函数的图形，描述函数形态。其实，通过函数图形的变化，可以发现limit描述的是asymptote的情况，x→a+、x→a-、x→a与vertical asymptote相关，而x→-∞、x→+∞与horizontal asymptote相关。
而简单的limit计算中，我们需要灵活运用1/∞=0这一形式。
Limits of sequences：在geometric series中，sum Sn=u1（1-r^n）/(1-r)，当|r|<1、n→∞时这个sum Sn的limit为u1/(1-r)
