2017年卡内基梅隆大学数学竞赛试题(组合卷)
徐州赵力 翻译
卡内基梅隆大学数学竞赛(CIMIC)简介
说起卡内基梅隆大学, 可能许多人对它的熟悉程度不如哈佛大学, 麻省理工学院及普林斯顿大学. 但是要是提起一个人, 大家对他可就耳熟能详了, 他就是美国IMO领队罗博深(Po-Shen Loh), 他就是卡内基梅隆大学的数学教授. 在他的影响下, 卡内基梅隆大学自2016年开始举办针对中学生的数学竞赛, 试题也按代数、组合、几何、数论分卷, 并设有个人决赛及团体赛. 虽然此项竞赛的历史不长, 但题目的质量一点也不输给HMMT及PUMaC. 而且, 经过他的调教, 卡内基梅隆大学在2016年Putnam数学竞赛中, 力压普林斯顿大学, 哈佛大学, 麻省理工学院及斯坦福大学, 获团体第一, 可见其实力不逊(以下截图源自网络)
下面是2017年该赛事的组合卷试题.
附: 参考答案
附: 英文试题原文
附: 参考解答网址
http://www.cmimc.org/archive
圣母大学 University of Notre Dame 基本信息： 建校时间：1842年 地理位置：印第安纳州-圣母镇 学校类型：私立天主教研究型大学 学校排名：2020年USNEWS美国综合大学排名位列第15位 主要奖项：1位诺贝尔生理学奖，1位诺贝尔和平奖 学校简介 圣母大学（University of Notre Dame，又译为诺特丹大学），世界顶级大学，始建于1842年，经历了一个多世纪的辉煌，享誉全球，位于美国印地安纳州密歇根湖畔的南本德，历年来稳居全美20所顶尖学府之列。美国金融机构100强的CEO中，本科毕业于圣母大学的人数占最多，雄踞全美各大学榜首。 圣母大学拥有全美最大的校友网络，有275个校友俱乐部，19万校友，遍布全球。大学设有专门机构，帮助历届毕业生建立起联系。校友会在世界范围内都相当活跃，历届毕业生们在生活和事业上相互支持，他们都把自己看做是大学的永久“家庭”成员。每年来自校友的捐赠数额与哈佛大学并列世界第二。 项目介绍 Summer Scholars 该课程是大学学术的真实预览——严格且值得的，学生完成一个课程就可以获得一个大学学分。学生们就像处于大学环境中一样，在指定的上课时间之外合作完成课程任务。还有充足的时间来享受圣母大学独有的社交生活。课程可选会计、考古学、天文学、电影制作、法律、市场营销、音乐剧等。 官网链接： https://precollege.nd.edu/summer-scholars/ 是否为学分课程： 是 课程时间： 2020年6月27日-7月11日 课程设置 会计：商业语言 考古 天文学：探索我们的宇宙 基督教与世界宗教 对抗贫困：为正义服务 辩论与公开演讲 电影制作：电影人的艺术 从马尔科姆·艾克斯到披头士:60年代的青年激进主义和压抑 美国社会性别与文化 全球健康：科学、医学和健康的社会决定因素 身份与流行文化 法律 生命科学 文学:反乌托邦时代的希望与信仰 头条新闻：新闻实务导论 市场营销：为了共同利益 现代艺术：从法国印象派到美国流行音乐 《点球成金》体育分析 音乐剧：表演歌曲 摄影:看到创造性 心理学与自我 研究计算:计算机加速发现 俄罗斯和西方 世界政治与权力:国际关系概论 项目申请 申请要求： 完成在线申请 提交高中成绩单 提交counselor报告 提交一封高中老师写的推荐 托福IBT：建议100分以上 雅思IELTS：建议7.5分以上 SAT：1410-1540 ACT：33-35 费用： 申请费：$50 总费用：$3,750申请 招生对象： 10年级或11年级并在2020年8月1日前满16岁的学生 截止日期： 2020年2月18日
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